使用机器学习探索纯数学的新奇模式
发布时间：2021-12-20 14:13:57 所属栏目：智能科技 来源：互联网
导读：一个多世纪前，传奇的印度数学家斯里尼瓦瑟拉马努金（Srinivasa Ramanujan）以其无与伦比的数学天赋震惊了整个数学界，他有着人类史上最伟大的数学直觉，能够看到其他人无法看到的数学模式。在他的梦境中，常常出现这些具有抽象之美的数学模式。 自上世纪60年
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一个多世纪前，传奇的印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）以其无与伦比的数学天赋震惊了整个数学界，他有着人类史上最伟大的数学直觉，能够看到其他人无法看到的数学模式。在他的梦境中，常常出现这些具有抽象之美的数学模式。 自上世纪60年代以来，数学家开始用计算机生成的数据来寻找数学模式和公式，这种被称为实验数学的研究方法已经为我们带来了许多可喜的成果。比如位列千禧年大奖难题之一的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，就是其中最著名的一个例子。 许多研究人员寄希望于人工智能，希望它能以全新的方式增强数学家的直觉判断。近年来，人工智能技术已经在涉及人类深层直觉的领域取得了突破，甚至在科学领域中的一些最难问题上也作出了进展。然而，它们在数学领域却收效甚微，想要从计算机生成的数据中识别并发现模式，仍主要需依赖于数学家的洞察力。 在数学领域，人工智能可以作为一种有价值的工具，为已有的猜想找到反例、加速计算、检测存在于数学对象的结构等等。现在，新发表的这项工作通过探索两种基本的数学概念——拓扑学中的纽结以及排列，首次证明了人工智能也可以应用于发现数学研究最前沿的定理和猜想上。 纽结不仅可以告诉我们一根绳子能有多少种缠绕方式，而且还与量子场论、非欧几里得几何等有着惊人的联系。代数、几何和量子理论都对纽结都有其各自独特的视角，而一个长期存在的迷思是，这些不同分支是如何联系的？比如从纽结的几何中，我们可以获得哪些与代数有关的信息？ （编辑：52刷机网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |